Grundlegende Mathematik Beispiele

$6 \div \sqrt{70}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{6}{\sqrt{70}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{6}{\sqrt{70}}$ mit $\frac{\sqrt{70}}{\sqrt{70}}$ .

$\frac{6}{\sqrt{70}} \cdot \frac{\sqrt{70}}{\sqrt{70}}$

Schritt 3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{6}{\sqrt{70}}$ mit $\frac{\sqrt{70}}{\sqrt{70}}$ .

$\frac{6 \sqrt{70}}{\sqrt{70} \sqrt{70}}$

Schritt 3.2

Potenziere $\sqrt{70}$ mit $1$ .

$\frac{6 \sqrt{70}}{{\sqrt{70}}^{1} \sqrt{70}}$

Schritt 3.3

Potenziere $\sqrt{70}$ mit $1$ .

$\frac{6 \sqrt{70}}{{\sqrt{70}}^{1} {\sqrt{70}}^{1}}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6 \sqrt{70}}{{\sqrt{70}}^{1 + 1}}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{6 \sqrt{70}}{{\sqrt{70}}^{2}}$

Schritt 3.6

Schreibe ${\sqrt{70}}^{2}$ als $70$ um.

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Schritt 3.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{70}$ als $70^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{6 \sqrt{70}}{{(70^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 3.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 \sqrt{70}}{70^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 3.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{6 \sqrt{70}}{70^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 \sqrt{70}}{70^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 \sqrt{70}}{70^{1}}$

Schritt 3.6.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{6 \sqrt{70}}{70}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $70$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $6 \sqrt{70}$ heraus.

$\frac{2 (3 \sqrt{70})}{70}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $70$ heraus.

$\frac{2 (3 \sqrt{70})}{2 (35)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 \sqrt{70})}{2 \cdot 35}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \sqrt{70}}{35}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3 \sqrt{70}}{35}$

Dezimalform:

$0.71713716 \dots$